Scaling oxygen microprofiles at the sediment interface of deep stratified waters

深層水沉積物界面氧微剖面的定標

來源：Geophys. Res.Lett., 44, 1340–1349

 

論文摘要

本論文摘要指出，世界范圍內湖泊和海洋的溶解氧（DO）下降已成為研究熱點。在深層水體的底部邊界層（BBL）中，沉積物-水界面（SWI）的溶解氧動態對沉積物耗氧量（SOU）至關重要，而SOU通常被簡化為一個常數。本研究通過在深層、分層的萊蒙湖（Lake Geneva）湖底（100-130米水深）同步測量溶解氧微剖面和流速，旨在揭示SWI附近的氧傳輸機制。測量和標度分析表明，在緊鄰SWI的區域，溶解氧的波動和湍流通量超過了分子擴散的作用。這些測量使得我們能夠將湍流擴散參數化為沉積物上方無量綱高度和界面之上湍流強度的函數。研究發現，湍流擴散強烈依賴于摩擦速度，且不同于文獻中基于充分發展的湍流邊界層概念所提出的公式。溶解氧微剖面和所提出的湍流擴散參數化方案，為SWI附近氧氣微剖面的相似性標度奠定了基礎。該標度律允許估算擴散邊界層（DBL）厚度、氧氣通量以及近沉積物邊界層內的氧氣微剖面分布。

研究目的

本研究的主要目的在于：

 

量化湍流擴散作用：在深層分層水體的SWI附近，直接參數化湍流擴散系數，明確其與流動條件（如摩擦速度u*）和空間位置（距界面高度）的函數關系。

重新定義擴散邊界層（DBL）：挑戰傳統上認為DBL內分子擴散占絕對主導的觀點，探究湍流作用在DBL內的滲透深度和強度，并提出基于物理機制的DBL厚度定義和估算方法。

建立氧氣微剖面標度律：基于實測數據，發展一個普適的相似性標度律，能夠僅根據水動力條件（如u*）和背景氧濃度來預測SWI附近的溶解氧垂直分布、DBL厚度和沉積物氧氣通量（SOU）。

 

改進模型參數化：為湖泊和海洋生物地球化學模型中對沉積物-水界面氧通量的參數化方案提供更可靠的物理基礎，減少對湖特異性校準的依賴。

 

研究思路

本研究采用了“同步精細測量 - 物理機制分析 - 標度律建立與驗證”的系統思路：

 

同步現場觀測：在萊蒙湖北部深水區（100-130米）的兩個站點，使用丹麥Unisense MP4/8微剖面儀以100微米的高分辨率測量SWI處的溶解氧垂直微剖面。同時，使用聲學多普勒流速剖面儀（ADCP）測量SWI上方0.25至2.0米水層的三維流速，從而精確計算摩擦速度（u*）等湍流參數。

數據聯合分析：將每個氧氣微剖面與其對應的流速剖面進行關聯分析。通過計算不同高度上的總有效擴散系數（Et = 分子擴散系數D + 湍流擴散系數E），研究Et隨距離SWI高度（表示為無量綱距離y+）的變化規律。

標度律開發：發現傳統的Et/v ~ (y+)^n關系在深海低能環境下不適用后，引入一個與湍流狀態（以基于Batchelor尺度的雷諾數Re_ηB表示）相關的拉伸因子（αf），建立了新的標度關系 Et/v ~ (αf y+)^4。

 

關鍵參數估算與驗證：利用新標度律，推導出預測氧氣濃度剖面（C+）、DBL厚度（δDBL）和沉積物氧氣通量（Jw）的公式。將模型預測的通量與基于實測氧氣梯度直接計算的通量（Js）進行比較，以驗證所提出標度律的可靠性。

 

測量數據及其研究意義

研究測量了多個方面的數據，其意義和來源如下（數據均引用自文檔中的圖表和表格）：

 

溶解氧（DO）微剖面（揭示界面附近的氧梯度與波動）

 

測量指標：使用Unisense微電極測量的溶解氧濃度隨距離SWI高度（y）的垂直分布，以及氧濃度的瞬時波動（C'）。圖1a展示了一個典型的氧氣微剖面，圖1b展示了對應的氧濃度波動。

研究意義：這些高分辨率數據直接揭示了在傳統認為由分子擴散主導的DBL內部（y < 2-4 mm），存在著顯著的溶解氧濃度波動（標準偏差0.01-0.03 mg L?1）。這一發現挑戰了“DBL內傳輸平穩”的傳統假設，表明湍流擾動可以穿透并影響DBL。剖面形狀是計算氧氣通量和定義DBL厚度的直接依據。

 

數據來源：圖1a, 1b。

 

流速剖面與湍流參數（量化驅動氧傳輸的水動力環境）

 

測量指標：使用ADCP測量的時間平均縱向流速（ū）垂直剖面，據此計算的摩擦速度（u）、能量耗散率（ε）、粘性底層厚度（δv）和 Batchelor尺度（ηB）。這些參數匯總于表1*。

研究意義：流速剖面（圖S1）證實即使在低流速（2-3 cm s?1）下，底層也存在湍流邊界層特征（符合對數律）。u是表征界面剪切力、從而量化湍流強度的關鍵參數*，是建立標度律的核心輸入量。ε和ηB用于計算Re_ηB，后者被證明是調整標度律的關鍵因子。

 

數據來源：表1及正文中關于流速剖面分析的描述。

 

總擴散系數Et（定量解析分子與湍流擴散的相對貢獻）

 

測量/計算指標：根據氧氣微剖面計算得到的總有效擴散系數Et，并將其無量綱化（Et/ν，ν為運動粘性系數）隨無量綱高度y+的變化關系。圖2a-c展示了Et/ν與y+的關系及不同的參數化方案。

研究意義：圖2a顯示，實測的Et/ν數據點非常分散，且明顯高于傳統的Van Driest (1956)等模型預測值，表明在深海條件下，近界面湍流增強效應比經典理論預測的更顯著。這是推動本研究發展新標度律的直接證據。數據表明，在大部分剖面中，在y+ < 3的區域內，總擴散（Et）就已經超過了分子擴散（D）。

 

數據來源：圖2a, 2b, 2c。

 

擴散邊界層（DBL）厚度（基于新理解重新界定傳輸主導區）

 

測量/計算指標：兩種方法定義的DBL厚度：基于體積濃度和界面梯度的傳統厚度δ_DBL^B，以及基于Et超過D 10%的高度定義的新厚度δ_DBL^Et。表1列出了所有剖面的計算結果，圖3展示了δ_DBL^Et與Batchelor尺度ηB的線性關系。

研究意義：數據顯示δ_DBL^Et（0.8-3.3 mm）通常小于δ_DBL^B（1.2-4.1 mm）。圖3揭示的δ_DBL^Et ∝ 13 ηB的關系提供了一個僅依靠水動力參數（u, ε）即可估算DBL厚度的新方法*，避免了傳統方法對高分辨率氧剖面測量的依賴。

 

數據來源：表1， 圖3。

 

標度律驗證數據（檢驗新模型的預測能力）

 

測量/計算指標：無量綱氧氣濃度C+的實測值與基于新標度律（公式8a, 8b）的預測值對比；以及基于模型預測的氧氣通量（J_mod）與基于實測梯度計算的通量（J_w, J_s）的對比。圖4a, 4b展示了這些對比結果。

研究意義：圖4a顯示，新的標度律能很好地描述整個測量范圍內的氧氣剖面。圖4b表明，僅利用水動力參數和背景氧濃度通過新模型預測的通量（J_mod）與直接測量得到的通量（J_w, J_s）高度一致（R2 ~ 0.7-0.75）。這強有力地證明了所提出標度律的有效性和實用價值，意味著在缺乏微剖面數據時，可通過較易獲得的流速數據來可靠估算沉積物氧消耗。

 

數據來源：圖4a, 4b。

 

研究結論

 

湍流在擴散邊界層（DBL）內作用顯著：研究證實，即使在深海低能環境下，湍流擴散對溶解氧傳輸的貢獻在傳統定義的DBL內部（距離界面數毫米內）不可忽略。氧氣濃度的波動和計算出的擴散系數均表明，分子擴散并非此區域的唯一主導機制。

提出了適用于分層深水的新標度律：研究發現經典的壁湍流標度關系不適用于本研究環境。通過引入一個與湍流狀態（Re_ηB）相關的拉伸因子αf，成功建立了新的湍流擴散參數化方案：Et/ν ~ (αf y+)^4，其中αf = 16·exp(-21·Re_ηB)。該標度律能很好地統一所有現場觀測數據。

建立了預測性的氧氣微剖面和通量模型：基于新的湍流擴散標度，推導出了預測無量綱氧氣濃度（C+）剖面、DBL厚度（δ_DBL^Et）和沉積物氧氣通量（J_w）的解析表達式。模型驗證表明，僅利用流速數據（u）和背景氧濃度，即可較為準確地預測沉積物-水界面的氧通量*。

 

改進了對界面傳輸過程的物理理解：本研究將DBL厚度與湍流的Batchelor尺度聯系起來（δ_DBL^Et ≈ 13 ηB），提供了對控制溶質界面傳輸的最小湍流渦旋尺度物理意義的新認識。這表明DBL的厚度不僅由平均流動決定，更與湍流的小尺度結構密切相關。

 

丹麥Unisense電極測量數據的研究意義

在本研究中，丹麥Unisense氧微電極是實現毫米級界面過程觀測、從而顛覆傳統認知并建立新物理模型的核心工具，其研究意義極為關鍵：

 

實現了對擴散邊界層（DBL）的“原位顯微”：Unisense微電極的100微米極高空間分辨率，使其能夠像“顯微鏡”一樣穿透SWI附近的薄層區域進行測量。沒有這種分辨率，根本無法可靠地分辨出圖1a中所示的毫米級氧梯度變化，更無法檢測到圖1b中揭示的、在DBL內部存在的亞毫克/升級別的溶解氧瞬時波動。這些波動是湍流侵入DBL的最直接證據。

提供了標度律建立的“原始數據”基礎：本研究的核心成果——新的湍流擴散參數化方案（圖2）和氧氣剖面標度律（圖4a）——完全依賴于微電極測量的高精度氧氣濃度垂直剖面。總擴散系數Et的計算需要準確的濃度梯度（dC/dy），而這只有在微電極提供的高密度數據點下才能可靠求取。任何較低分辨率的采樣方法（如分層取水）都會嚴重平滑掉界面處的劇烈梯度，導致無法準確計算Et，從而使整個標度分析失去基礎。

實現了溶解氧通量的“直接法定”測量：通過微剖面數據，研究者可以直接應用菲克第一定律（J = -D * dC/dy|y=0）計算沉積物-水界面的分子擴散氧通量（J_w）。這個通量值（表1中的J_w）被用作“真值”，來檢驗本研究提出的、基于水動力參數的新預測模型（J_mod）的準確性（圖4b）。沒有微電極提供的直接通量測量，新模型的驗證就缺乏了獨立的、可靠的評判標準。

精準確定了沉積物-水界面（SWI）位置：Unisense微電極能夠通過氧氣梯度拐點精確判定SWI的物理位置（y=0）。這個定位是所有高度測量（y）、梯度計算（dC/dy）和DBL厚度定義（δ_DBL）的絕對基準。界面定位的微小誤差都會給后續所有計算帶來巨大影響。微電極的精細測量確保了這一基準的可靠性。

 

揭示了傳統測量方法可能導致的“低估”風險：論文在結論中指出，在湍流-分子擴散過渡區（即DBL），如果測量分辨率不足，無法捕捉到界面處的最大梯度，而用跨越整個界面的線性擬合來代替，會嚴重低估分子擴散通量。Unisense微電極的高分辨率測量避免了這種低估，揭示了傳統方法可能存在的系統性偏差，凸顯了在界面過程研究中采用高分辨率技術的必要性。

 

綜上所述，丹麥Unisense氧微電極在本研究中扮演了“界面過程偵探”的角色。其獨一無二的高分辨率測量能力，使得研究者能夠“看見”此前在深海環境中被忽略的微觀細節（DBL內的氧波動），并在此基礎上重新描繪了溶解氧在沉積物-水界面的傳輸圖像，最終建立了更符合物理實際的新標度律。沒有這項技術，本研究關于“湍流深入DBL”的核心發現將無法獲得，整個研究也將失去其創新性基礎。因此，該技術是成功連接宏觀水動力與微觀生物地球化學過程的關鍵橋梁。